球缺是指球体被平面截去一部分后剩余的部分。截面称为球缺的底面,垂直于截面的直径被此截面截得的线段长称为球缺的高。
球缺的表面积:(R是球体的半径,h是球缺的高,r是球缺的底面半径)
与球冠区别:球缺是体,而球冠是面,故球冠只能计算表面积。
球缺属于几何体,是指用一个平面去截一个球所得的部分,是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念,是指一个球面被一个平面所截得的部分。
因此,球缺可以计算体积;而球冠只能计算面积。
球缺相关几何参数计算公式:
下图中,符号表示如下 :
r = AB;a = CD;h = ED
\(V= \frac {πh}{6} (3a^2+h^2)\)
\(V= \frac {πh^2}{3} (3r-h)\)
\(F=π(2rh+a^2)\)
\(F=π(h^2+2a^2)\)
\(a^2=h(2r-h)\)
\(d^2=[2√[h(2r-h)]]^2\)
\(C=2πrh=π(a^2+h^2)\)
式中:
输入数据:
h—球缺的高:4
r—球缺半径:7
点击“进行计算”,输出数据
平切圆直径平方:160
球缺表面积:75.39
曲面面积:175.92
球缺体积:284.83
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