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4x4四阶逆矩阵在线计算器









功能说明

逆矩阵: 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。

性质:

1 矩阵A可逆的充要条件是A的行列式不等于0。

2 可逆矩阵一定是方阵。

3 如果矩阵A是可逆的,A的逆矩阵是唯一的。

4 可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵。

5 两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

6 可逆矩阵的转置矩阵也可逆。

7 矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

使用示例

矩阵A =

1;0;0;0

2;1;0;0

3;2;1;0

4;3;2;1

点击"计算",输出结果

|A|= 1

伴随矩阵Adj(A) =

1;0;0;0

-2;1;0;0

1;-2;1;0

0;1;-2;1

A-1 =

1/1;0;0;0

-2/1;1/1;0;0

1/1;-2/1;1/1;0

0;1/1;-2/1;1/1

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